Horizontes. Revista de Investigación en Ciencias de la Educación
https://revistahorizontes.org
Volumen 7 / N° 28 / febrero
2023
Edición Extraordinaria
ISSN: 2616-7964
ISSN-L: 2616-7964
pp. 773 – 783
Resolución
de problemas aditivos en estudiantes de primaria de la zona rural durante la
pandemia
Additive problem solving in rural
elementary school students during the pandemic.
Resolução de
problemas aditivos em alunos de escolas primárias rurais durante a pandemia
Ayde Reyes Castillo
rreyesca1176@ucvvirtual.edu.pe
https://orcid.org/0000-0002-1787-2054
Ever Oblitas Bravo
oblitas1471@hotmail.com
https://orcid.org/0000-0002-1530-8521
Universidad César Vallejo. Trujillo, Perú
Artículo recibido el 17 de agosto 2022 | Aceptado el 22
de septiembre 2022 | Publicado el 9 de febrero 2023
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https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v7i28.553
RESUMEN
La
problemática que enfrentan las escuelas rurales de educación primaria en el
área de las matemáticas, motivó este estudio donde el objetivo fue analizar la
resolución de problemas aditivos en los estudiantes de educación básica de la
zona rural en época de pandemia durante el año 2021. Se realizó bajo una
metodología cuantitativa y enfoque descriptivo, diseño no experimental, los
participantes fueron 60 alumnos entre 7 y 8 años, quienes se encontraban
cursando el segundo grado de educación básica en la Institución Educativa
N°80930, ubicada en Julcán rural, departamento de la
Libertad en Perú. Se usó la prueba PAEVSO” (
Palabras clave: Educación básica;
Estudiantes; Matemáticas; Resolución de problemas aditivos
The problems faced by
rural elementary schools in the area of mathematics motivated this study where
the objective was to analyze additive problem solving in elementary school
students in the rural area during the year 2021. It was carried out under a quantitative
methodology and descriptive approach, non-experimental design,
the participants were 60 students between 7 and 8 years old, who were attending
the second grade of basic education in the Educational Institution N°80930,
located in rural Julcán, department of La Libertad in
Peru. The PAEVSO" test (Single Operation Verbal Arithmetic Problems) was
used. The results showed that in the case of the additive problem solving
variable, 41.7% of the participants were in process, followed by 26.7% in expected
achievement. As part of the conclusions it was determined that the additive
problems of equalization are the ones that obtained the best results, followed
by the problems of combination.
Key words: Basic education;
Students; Mathematics; Additive problem solving
RESUMO
Os problemas
enfrentados pelas escolas primárias rurais na área de matemática motivaram este
estudo, cujo objetivo foi analisar a resolução de problemas aditivos em alunos
da educação básica em áreas rurais durante o ano de 2021. O estudo foi
realizado com metodologia quantitativa e abordagem descritiva, com desenho não
experimental, e teve como participantes 60 alunos entre 7
e 8 anos de idade, que cursavam a segunda série do ensino fundamental na
Instituição Educacional N°80930, localizada na zona rural de Julcán, departamento de La Libertad,
no Peru. Foi utilizado o teste PAEVSO" (Problemas
Aritméticos Verbais de una Sola Operación). Os
resultados mostraram que, no caso da variável de resolução de problemas
aditivos, 41,7% dos participantes estavam em processo, seguidos por 26,7% em
realização esperada. Como parte das conclusões, foi determinado que os
problemas aditivos de equalização são os que obtiveram os melhores resultados,
seguidos pelos problemas de combinação.
Palavras-chave: Educação básica;
Estudantes; Matemática; Resolução de problemas aditivos
INTRODUCCIÓN
El avance
vertiginoso de la sociedad exige cada día ciudadanos que estén a la par de ese
proceso, por ello requiere una renovación en la forma de enseñanza, y en
especial en el área de matemática. Bajo esta perspectiva es que las matemáticas
tratan de dar salida a nuevas exigencias que requieren ser atendidas en el
ámbito educativo. Por
Ante esta
situación se hace necesario considerar lo planteado por el MINEDU (2018) quien
señala que la matemática debe verse como una disciplina que permita al
estudiante conocer y desarrollar habilidades que faciliten la construcción de
nuevas formas de resolver situaciones cotidianas, al igual que descubrir cóm
Por otro lado,
al revisar los resultados ocurridos durante las evaluaciones realizadas por la
entidad rectora de la Educación durante el año 2017, se evidenció cómo los
niños del segundo grado de primaria habían mejorado sus niveles de comprensión
lectora y matemática; sin embargo, reflejaba igual que un 56.5% no había
desarrollado estas habilidades en el aula de clase
Como se
En este sentido
Ríos (2018) en su proceso de investigación plantea la determinación del
desempeño de alumnos de 5 grado de educación básica que procedían de dos
escuelas
En ese mismo
orden Andrade (2019) al estudiar los niveles de resolución de problemas
aditivos con referencia al enunciado verbal, encuentra que el 19,4% (21)
estudiantes, llegaron a la categoría de muy alto y el 50% (54) estudiantes a la
categoría alto, lo cual demostró que estos se encontraban en un buen nivel para
resolver problemas matemáticos en un área urbana.
Otro de los estudios superlativos es el realizado por Rosas (2020) menciona la
validación del grado de efectividad de los materiales didácticos, concretamente
el uso de la conocida Cajita LIRO, la cual suele ser utilizada para que los
niños de primaria resuelvan problemas aditivos
En esta misma
tónica, Montero y Mahecha (2020) en su estudio “comprensión y resolución de
problemas matemáticos desde la macroestructura del
texto” haciendo uso de una metodología cualitativa activa participativa
contando como muestra con 43 estudiantes, 24 niñas y 19 entre los 9 y 12 años,
pertenecientes al grado 503 de la Institución Educativa Distrital Leonardo
Posada Pedraza expresa que la mayoría de los estudiantes realizó una selección
de los datos del problema sin considerar a que categoría pertenecían, por otro
lado, muy pocos establecieron relaciones de correspondencia entre los datos, considerando
previamente sus categorías y medidas. El autor enfatiza que, existe una fuerte
relación entre comprensión y solución de problemas matemáticos, por ello urge
la incorporación de propuestas metodológicas que apoyen la comprensión de
enunciados y con ello aportar a la superación de dificultades en cuanto a la
resolución de problemas matemáticos.
Por su parte,
Urbano (2019) establece la relación entre las variables de estudio las cuales
fueron comprensión lectora y la resolución de problemas aditivos
En el Currículo
En cambio,
Enríquez (2019) plantea los análisis realizados sobre la realidad del sistema
educativo en Perú
Por ello, el
propósito del estudio fue analizar la resolución de problemas aditivos en los
estudiantes de educación primaria de la zona rural en época de pandemia en el
año 2021, así mismo; analizar el grado de dificultad que presentan los
estudiantes de educación primaria de la zona rural en la resolución de problemas
aditivos de cambio, problemas de comparación, combinación y de igualación.
Desde esa perspectiva se planteó la hipótesis sí el programa educativo incide
significativamente en la resolución de problemas aditivos en estudiantes de la
zona rural en época de pandemia. En ese sentido, es preciso y menester
determinar si todas estas estrategias, programas, métodos, etc., inciden en la
mejora de los estudiantes de la zona rural en su capacidad resolutiva de
problemas y que le permitan un mayor desempeño en su vida, y sobre todo es esta
época de pandemia que se viene atravesando, razón por la cual se considera una
justificación para la realización de esta investigación.
MÉTODO
Para el
desarrollo de este estudio se utilizó el método cuantitativo el cual, se fundamenta en la comprobación de hipótesis, la contrastación de la misma con datos aportados en el
contexto de estudio. Fue descriptivo, dado que se expuso la situación
encontrada en la realidad de la investigación, detalló las particularidades de
la misma, el rol de los actores o participantes y permitió de forma sencilla
comprender los hallazgos encontrados y es no experimental, puesto que de
acuerdo a lo planteado por Hernández-Sampieri y
Mendoza (2018) en este tipo de investigaciones no es posible realizar una
manipulación de variables. En este caso es por medio del mismo que se logró la
identificación del nivel de resolución de problemas aditivos que han alcanzado
los participantes, se exponen los resultados tal cual ocurrieron sin que se
haya incidido en los resultados.
En lo referente
a la población se ha tomado en cuenta lo expuesto por Arias (2012), quien
refiere que esta es la totalidad de posibles participantes que pueden formar
parte en un estudio, los cuales tienen características similares. El mismo
autor define muestra a la porción de la población que forma parte del estudio.
Generalmente para conocer el tamaño de la muestra en una investigación se hace
uso de fórmulas estadísticas, en función de determinar su representatividad;
sin embargo, en las ciencias sociales se hace uso de la técnica llamada Censo,
la cual plantea que cuando la población es igual o menor a 100 individuos, no
es necesario plantearse la precisión de una muestra puesto que la población se
convierte en la muestra de forma inmediata.
En esta
investigación los participantes del estudio fueron 60 estudiantes, la muestra
se definió por conveniencia de acuerdo a lo planteado por Tamayo (2012) este no
es más que la elección de los individuos que a su juicio son representativos.
Se hizo uso de
una prueba escrita, la cual fue validada y ha sido utilizado en otras
oportunidades en investigaciones similares. La prueba seleccionada fue una
adaptación de la prueba original diseñada por Manuel Aguilar Villagrán conocida
como PAEVSO, la cual se encuentra diseñada conteniendo 16 ítems divididos a su
vez en cuatro dimensiones.
Considerando
los constructos de validez y confiabilidad como valiosos al momento de aplicar
un instrumento se retoma lo planteado por American Educational
Research Association et al.
(2018) quienes establecen que la validez es el grado en
el que de forma teórica se respalda los resultados obtenidos desde la práctica,
es decir para que ocurra la validez se necesita establecer una relación entre
el contenido, la respuesta y la estructura interna de las variables que se
estudian, y sobre la confiabilidad, esta se refiere al grado de precisión que
se logra durante la aplicación de los instrumentos en un grupo de estudio
Como parte del
proceso de validación del instrumento, el mismo se validó por medio del juicio
de expertos y al realizar una prueba piloto del mismo se obtuvo como resultados
de 25 aplicaciones a participantes un 0.843. El test está compuesto por 16 items donde cada problema tendría una puntuación de uno
cuando la respuesta fuera acertada o correcta y cero cuando no respondiera o
fuera incorrecta. El procesamiento de la información, así como el análisis de
los datos se hizo reflejando los mismos en tablas de Excel y el programa
estadístico SPSS 25
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
De acuerdo a la
aplicación del instrumento se expresan a continuación los resultados del
estudio.
Con respecto a
la variable resolución de problemas aditivos los resultados se reflejan en la
Tabla 1 donde un 31.7% se encuentran en etapa de inicio, un 41.7% en proceso y
por otro lado un 26.7 % en logro previsto, y no se visualizan resultados que
hagan referencia a logro destacado. Por tanto, puede afirmarse que más del 50%
de los participantes se ubican en un rango donde se requiere mejorar las
competencias referidas a la resolución de problemas de esta naturaleza
Tabla 1. Valores porcentuales de la variable resolución de problemas aditivos.
|
|
Rangos |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Válido |
Inicio |
19 |
31.7 |
|
Proceso |
25 |
41.7 |
|
|
Logro Previsto |
16 |
26.7 |
|
|
|
Logro destacado |
0 |
0 |
|
|
Total |
60 |
100.0 |
Como parte de
los resultados alcanzados al realizar la medición de dimensión Problemas
aditivos de cambio, en la Tabla 2 al hacer un análisis de los resultados en se
encontró que el porcentaje más representativo se ubica en el rango de proceso
con un 61.7%; por tanto, puede decirse que es necesario realmente hacer un
reforzamiento, considerando los resultados del estudio, puesto que aun los
estudiantes se encuentran por debajo de lo que deberían haber adquirido
considerando que el período escolar prácticamente ha terminado, y es apenas un
poco más de un tercio los que se ubican en la categoría de logro previsto, se
deben de centrar los esfuerzos en aplicar estrategias que aporten a que los
niños y niñas desarrollen competencias matemáticas propias de su edad en mayor
porcentaje.
Tabla 2. Valores porcentuales de la dimensión problemas aditivos de cambio
|
|
Rangos |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Válido |
|
1 |
1.7 |
|
|
37 |
61.7 |
|
|
|
22 |
36.7 |
|
|
|
Logro destacado |
0 |
0 |
|
|
Total |
60 |
100.0 |
En cuanto a los resultados referidos a la
dimensión problemas aditivos de combinación en la Tabla 3 se evidencia que los
niños y niñas han logrado desarrollar mucho mejor este tipo de ejercicios dado
que los que se encuentran en proceso fueron un 48.3 % y los que han ingresado
al rango de logro previsto es un 45% lo cual es un dato bastante alentador, aun
cuando no aparece ningún escolar con resultados ubicados en logro destacado
puede decirse que han asumido mucho mejor este tipo de ejercicios en donde los
estudiantes ponen de manifiesto su capacidad de combinar los conceptos.
Tabla 3. Valores porcentuales
de la dimensión problemas aditivos de combinación.
|
|
Rangos |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Válido |
Inicio |
4 |
6.7 |
|
Proceso |
29 |
48.3 |
|
|
Logro Previsto |
27 |
45.0 |
|
|
|
Logro destacado |
0 |
0 |
|
|
Total |
60 |
100.0 |
Y en la
dimensión problemas aditivos de comparación los resultados expresados en la
Tabla 4 evidencian que efectivamente los mayores valores están ubicados en el
rango de proceso con un 61.7 % y preocupa que algunos estudiantes se encuentren
ubicados aun en el rango inicio lo cual es referido por 6.7 %. Al igual que en
las otras dimensiones anteriores no se encuentran ningún estudiante en logro
destacado. En este sentido si se expone el hecho de que es mucho más sencillo
para los estudiantes participantes del estudio el desarrollar ejercicios que
les permite comparar.
Tabla 4. Valores porcentuales de la dimensión problemas aditivos de comparación
|
|
Rangos |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Válido |
|
4 |
6.7 |
|
|
37 |
61.7 |
|
|
|
19 |
31.7 |
|
|
|
Logro destacado |
0 |
0 |
|
|
Total |
60 |
100.0 |
En la dimensión
problemas aditivos de igualación los resultados reflejados en la Tabla 5 se
muestra que en un 51.7 % se ubican en proceso y un 46.7 % han pasado al rango
de logro previsto, lo cual es interesante. Se considera entonces que este tipo
de ejercicios es mucho más comprendido por los niños y niñas participantes el
estudio. Por tanto, puede decirse que los niveles de comprensión sobre los
procesos de igualación fueron mejor comprendidos y pudieron ser aplicados al
momento de la prueba.
Tabla 5. Valores porcentuales de la dimensión problemas aditivos de igualación.
|
|
Rangos |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
Válido |
|
1 |
1.7 |
|
|
31 |
51.7 |
|
|
|
28 |
46.7 |
|
|
|
Logro destacado |
0 |
0 |
|
|
Total |
60 |
100.0 |
Discusión
En función de los
resultados en la Tabla 1, se refleja que la resolución de problemas aditivos se
encuentra en una etapa de inicio en un 31.7 %, seguido de 41.7 % % que se
encuentra en proceso, 26.7% como logro previsto y no aparecen ningún resultado
en el rango de logro destacado, lo cual puede ser comparado el estudio
realizado por MINEDU (201
En la Tabla 2,
se expone la dimensión problemas aditivos de cambio donde los valores más
representativos se ubican en el rango de proceso con un 61.7%, lo cual es
comparable con los resultados del estudio de Rosas (2020), quien expuso que
para llevar a cabo el fortalecimiento de la resolución de problemas aditivos se
requiere hacer uso de nuevas estrategias didácticas entre estas se encuentran las
asociadas al uso de materiales educativos innovadores que promuevan la
comprensión de los enunciados de forma sencilla y natural, esto a su vez fue
reforzado por los planteamientos de Montero y Mahecha (2020) quienes mencionan
en su estudio que se requiere incorporar estrategias que apoyen la comprensión
de los enunciados, puesto que es a través de los mismos que se logrará mejorar
la resolución de problemas matemáticos.
En la Tabla 3,
la dimensión que hace mención a la combinación presentó resultados que
demostraron que en esta categoría se encuentra mucho más fortalecida lo cual es
respaldado por un 48.3 % de los niños que se ubican en proceso y un 45% en
logro previsto. Esto a su vez puede ser contrastado con los hallazgos de Urbano
(2019) quien evidenció en su investigación que precisamente los niños de primer
grado de primaria logran resolver mucho mejor los problemas de matemática,
sobre todo los de combinación en la medida que ellos comprenden de forma
precisa el planteamiento o enunciado de los mismos, puede decirse entonces que
existe una relación directa y significativa entre estas variables, las cuales
son las que se han tomado para esta investigación.
En la Tabla 4,
se expone que la dimensión resolución de ejercicios aditivos de combinación los
mayores resultados se ubican en proceso con un 61.7 %, seguido de un 31.7 % en
logro previsto y en inicio solamente un 6.7 %, no encontrándose ningún
estudiante en logro destacado, esta situación es similar a lo encontrado por
Limache (2018) quien en su estudio determinó que este tipo de ejercicios pueden
ser mejor comprendidos cuando se pone en práctica estrategias lúdicas que
aporten nuevas formas de asimilación a los niños de comprensión de los
problemas de combinación.
En la Tabla 5,
la dimensión que refleja los resultados sobre igualación expone que un 51.7 %
de estudiantes se encuentran en proceso y un 46.7 % han pasado al rango de
logro previsto, por tanto, podría decirse que este tipo de ejercicios son mucho
mejor comprendidos por los estudiantes. Lo cual puede ser comparado por
estudios realizados por Ramón (2019) en su investigación encontró que este tipo
de problemas son bastante comunes en niños de primaria por lo cual propone el
uso de estrategias digitales las cuales pueden facilitar la comprensión del
enunciado y con ello la resolución de esta categoría de problemas aditivos
CONCLUSIONES
Se determinó
que, el estado actual en el que se encuentra la variable resolución de
problemas aditivos determina que aun pese a los esfuerzos realizados, es
necesario la incorporación de estrategias didácticas que apoyen la comprensión lectora
en general, puesto que esto favorecerá el que los estudiantes puedan resolver
los planteamientos sin mayores dificultades.
Cada una de las
dimensiones analizadas como parte de esta investigación develan por medio de
los resultados, que más del 50% de los estudiantes se ubican dentro del nivel
en proceso, lo cual puede ser considerado desde dos perspectivas distintas, por
un lado el que se ha avanzado, sin embargo, nos señala que se debe de continuar
trabajando para llevar a este otro 50% de estudiantes a un mayor nivel, siempre
en búsqueda de obtener resultados mucho más satisfactorios y que los
estudiantes desarrollen este tipo de competencias matemáticas.
Al hacer una
revisión sobre cuál de las dimensiones sujeto de estudio fue la que se ubicó con
los resultados más altos, se refleja que los estudiantes han logrado mayor
capacidad en cuanto a dar salida a problemas aditivos de cambio, seguido de
aquellos donde se tiene que realizar procesos de comparación, queda la ardua
tarea de fortalecer las dimensiones con los niveles más bajos y poner en marcha
estrategias que apoyen la competencia de forma holística.
En general
puede mencionarse que aun cuando los resultados reflejan que los participantes
se encuentran en su mayoría dentro de los rangos proceso y logro previsto, no
se han encontrado a ninguno de ellos en logro destacado lo que hace importante
cuestionarse por qué ha ocurrido esta situación y se requiere realmente
repensar que algo está fallando dentro del aula de clase que no ha producido el
efecto esperado y, por tanto, los estudiantes no logran avanzar a un nivel
superior.
CONFLICTO DE INTERESES. Los autores declaran que no existe conflicto de intereses para la
publicación del presente artículo científico.
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Research Association, American Psychological Association & National Council
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https://repositorio.une.edu.pe/handle/20.500.14039/5413